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Nous sommes en 1961 et Katherine, Mary et Dorothy sont "calculatrices" (on est avant les ordinateurs) pour la NASA. Visage du progrès et de l’Amérique moderne, l’agence spatiale parque pourtant les femmes noires dans une aile qui leur est réservée et sous-exploite ce qu’elle ne sait pas encore reconnaître comme des grands esprits. Ces trois femmes hors du commun vont pourtant parvenir, chacune dans leur domaine, à faire valoir leurs précieuses compétences et à s’imposer dans ce monde dominé par des hommes blancs.